TEORÍA DE CONJUNTOS

El padre de la Teoría de Conjuntos fue Georg Cantor, quien dió el primer tratamiento formal sobre los mismos en 1870. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, ya que a raíz de éste, los niños aprenderán a contar y construirán posteriormente su pensamiento lógico-matemático.

Pienso que es importante trabajar los conjuntos en Educación Infantil, ya que desarrolla el pensamiento intuitivo del niño y facilita la posterior adquisición del pensamiento lógico-formal mediante los procesos de asociación y diferenciación. También ayuda a establecer las bases para el posterior conocimiento lógico, a partir de actividades manipulativas.

La teoría de conjuntos sirve de base y fundamento con el fin de desarrollar en los niños y niñas de Educación Infantil, formas de pensamiento que les permitan comprender, posteriormente, las matemáticas escolares.

Es necesario trabajar una serie de actividades de manera lúdica que acercan a los pequeños al conocimiento de su mundo real, al descubrimiento de las relaciones entre los objetos y entre agrupaciones de estos, a establecer relaciones cualitativas y cuantitativas, así como a dar solución a problemas sencillos asociados a su vida cotidiana.

Para ello, se hace imprescindible que los maestros de infantil tengan claras estas cuestiones:

¿Qué características tiene el pensamiento lógico-matemático infantil?

• Que el niño adquiera conceptos primarios (espacio, derecha, izquierda, arriba, abajo, etc.), a través de experiencias concretas (juegos, cancines, cuentos, etc.).
• El pensamiento reversible, que se caracteriza porque el niño cuando hace algo, le cuesta recapacitar o volver al punto de partida y volver a empezar, reflexionar, etc.
• El niño no comprende que la cantidad es la misma a pesar de las modificaciones espaciales. El niño no tiene muy claro el recuento (éxito operatorio).
• La primacía de la percepción, que le permite al niño comparar cantidades y establecer criterios de equivalencia o diferencia. El sentido es lo prioritario en el niño, porque con la percepción el niño aprende.
• Se centra en una única cuestión, es decir, si ve distintos objetos, sólo se centra por ejemplo en el color, y no en la forma que tienen éstos o el tamaño, en qué orden están, etc.
• El conocimiento acerca del mundo se organiza en esquemas, que son un tipo de representación mental que estructura conjuntos de conocimientos sobre la realidad (contienen relaciones espaciales, temporales y causales). El niño no tiene capacidad de ver el mundo de manera más abierta. 

¿Qué capacidades intervienen en el desarrollo lógico-matemático?

• Cuando el niño consigue capacidades del tipo perceptivo, comprensivo, utilizar la lógica, a simbolizar y a resolver problemas, habrá conseguido tener competencia matemática.

¿Cuáles son los principios básicos del aprendizaje matemático?

• Principio de constructividad, supone que la manipulación deberá ser siempre el primer contacto con las realidades matemáticas, ya que el niño ve y entiende por la experiencia.
• Principio de generalización, supone que el aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto, de lo particular a lo general.
• Principio de variabilidad perceptiva, el aprendizaje de los conceptos básicos, no sólo se da con un solo material sino con varios materiales.
• Principio de variabilidad matemática, cada concepto envuelve diferentes variables esenciales. Para alcanzar la completa generalización del concepto hay que trabajar con cada una de estas variables de modo independiente, dejando las demás variables constantes.

¿Qué estrategias ayudan a crear una predisposición favorable hacia las matemáticas?

• La motivación, que pretende hacer atractivos los aprendizajes mediante la ambientación adecuada y la conexión con los intereses del niño. (buscando actividades relacionadas con su entorno y vida diaria)
• El juego, se convierte en un recurso esencial para el aprendizaje.
• La relación, que debe existir entre los contenidos de aprendizaje y la realidad.
• La inclusión de diversos procedimientos entre los que se encuentran básicamente la observación, la relación y la resolución de problemas.

¿Cómo enseñaría a un niño el concepto del nº1, 2,3,...?

Existen numerosos recursos y materiales que contribuyen en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Debe tratarse de material manipulativo, que se puede clasificar en materiales y no materiales. Pueden ser desde materiales como bolas ensartables, construcciones, plastilina, bloques lógicos, regletas de Cuisenaire, puzles, cartas, dominó, ábaco, calendario, tangram, etc., y otros que se consideran recursos no materiales como, cuentos, canciones, adivinanzas, etc.

Para realizar actividades debemos tener en cuenta que:

• Sean globalizadas.
• Que estén en consonancia con el desarrollo y maduración del alumnado, teniendo en cuenta los conocimientos previos de los niños.
• La actitud del niño.
• Que las actividades estén conectadas a la vida cotidiana de los niños, a su realidad y a sus intereses.
• Algunas de las actividades que podemos realizar son, colgar las pertenencias en el perchero, lista de clase, organización del material de clase, lugar donde poner acontecimientos importantes para ellos como cuantos dientes se han caído, observar el tiempo que hace hoy, las estaciones del año, analizar obras de arte donde aparezcan formas geométricas, etc.